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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市南开中学校初2022级2020-2021学年八年级下学期数学开学试卷

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于A、B两点，其中 $\text{[math]}$ ，点C在x轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求直线AB的解析式；

（2）、将直线AB向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点E，与直线CB交于点D，过点E作y轴的垂线 $\text{[math]}$ ，若点P为y轴上一个动点，Q为直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，求 $\text{[math]}$ 的周长的最小值；

（3）、如图2，直线BC上有一点 $\text{[math]}$ ，将直线BC绕点F顺时针旋转90°得到直线 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点H，直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，点M是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，是否存在点M使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形，若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由.

举一反三

如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4），动点P从点A出发，沿y

轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为 t 秒．（直线y = kx+b平移时k不变）

如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y₁ ， y₂（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．

如图，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，则线段AB的长为{#blank#}1{#/blank#}，线段BC的长为{#blank#}2{#/blank#}．

直线y=2x﹣1沿y轴平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B ，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

函数 $\text{[math]}$ 的图像与函数 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +3的图像平行,且与y轴的交点为M（0，2）,则函数表达式为（）

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