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上海市杨浦区2021年中考数学一模试卷
已知线段
的长为4厘米,点P是线段AB的黄金分割点(
),那么线段
的长是
厘米.
举一反三
已知线段a=10,线段b是线段a上黄金分割的较长部分,则线段b的长是( )。
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,CE平分∠ACB交AB于点E,
(1)试说明点E为线段AB的黄金分割点;
(2)若AB=4,求BC的长.
如果一个矩形的宽与长的比是黄金比,那么这个矩形称为黄金矩形.如图,已知四边形ABCD为黄金矩形,以它的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么剩下的矩形BCFE也是一个黄金矩形,你能证明这个结论吗?
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC.求证:
.
在欧几里得的《几何原本》中给出一个找线段的黄金分割点的方法.如图所示,以线段AB为边作正方形ABCD,取AD的中点E,连结BE,延长DA至F,使得EF=BE,以AF为边作正方形AFGH,则点H即是线段AB的黄金分割点.若记正方形AFGH的面积为S
1
, 矩形BCIH的面积为S
2
, 则S
1
与S
2
的大小关系是( )
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