- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省省直辖县级行政单位潜江市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

学习概念：规定①：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”.

规定②：从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.

（1）、理解概念：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请根据规定①，写出图中所有的“等角三角形”；

（2）、如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请根据规定②，求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的等角分割线；

（3）、应用概念：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等角分割线，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC中点，若DE=2，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

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