试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
勾股定理的逆定理++++3
已知抛物线yn＝－(x－an)2＋an(n为正整数，且0＜a1＜a2＜…＜an)与x轴的交点为An－1( ， 0)和An(bn ， 0)．当n＝1时，第1条抛物线y1＝－(x－a1)2＋a1与x轴的交点为A0(0，0)和A1(b1 ， 0)，其他依此类推．(1) 求a1、b1的值及抛物线y2的解析式；(2) 抛物线y3的顶点坐标为；依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为用含n的式子表示)；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式(3) 探究下列结论：①若用An－1 An表示第n条抛物线被x轴截得的线段的长，则A0A1等于多少？ ， An－1 An等于多少？②是否存在经过点A1(b1 ， 0)的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．
如图，A、B是4×5网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是1，图中使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的格点C有（ ）
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