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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省赣州市石城县2019-2020学年九年级下学期数学第一次月考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ (n为正整数).

（1）、抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点坐标为.顶点坐标为.

（2）、当n＝1时，请解答下列问题：

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点坐标为.顶点坐标为.请写出抛物线y， $\text{[math]}$ 的一条相同的性质.

（3）、当直线 $\text{[math]}$ 与抛物线y， $\text{[math]}$ ，共有4个交点时，求m的取值范围

（4）、若直线y＝k(k＜0)与抛物线y， $\text{[math]}$ 共有4个交点，从左至右依次标记为点A，B，C，D，当AB＝BC＝CD时，求出k，n之间满足的关系式.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（0≤t≤6），那么：

（1）设△POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式。
（2）当△POQ的面积最大时，△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由。

下列关于抛物线y=﹣x²+2的说法正确的是（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+ $\text{[math]}$ 与x轴交于A(-3，0)，B(1，0)两点，与y轴交于点C，点D与点C关于抛物线的对称轴对称.

如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P、点Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm²），已知y与t之间的函数图象如图2所示．

给出下列结论：①当0＜t≤10时，△BPQ是等腰三角形；②S_△_ABE=48cm²；③当14＜t＜22时，y=110﹣5t；④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个；⑤△BPQ与△ABE相似时，t=14.5．

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.

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