求作：AB的垂线，使它经过点C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.

（2）在（1）所作的图形中，连接 ， 若 ， 探究与的位置关系，并说明理由．

解： ， 理由如下：

∵平分 ，

∴        ①         ．

∵l是的垂直平分线，

∴        ②         ．

∵ ，

∴        ③         ．

∴ ．

∴        ④         ．

∴ ．

已知：△ABC．

求作：△ABC中BC边上的高线AD．

作法：如图，

①以点B为圆心，BA的长为半径作弧，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；

②连接AE交BC于点D．

所以线段AD是△ABC中BC边上的高线．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：∵                 =BA，                  =CA，

∴点B，C分别在线段AE的垂直平分线上（                                 ）（填推理的依据）．

∴BC垂直平分线段AE．

∴线段AD是△ABC中BC边上的高线．