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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省江油市八校2021届九年级下学期数学开学联考试卷

如图，已知四边形ABCD，∠B＝∠D＝60°，AD为直径的⊙O经过点C，AB是⊙O的切线，OE∥BC.

（1）、求证：BC是⊙O的切线；

（2）、若AE＝1，求BE的长.

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（　　）

如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：

①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH= $\text{[math]}$ BD

其中正确结论的为{#blank#}1{#/blank#}（请将所有正确的序号都填上）．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O。使⊙O经过点A和点D．

如图，AB是半圆的直径，过圆心O作AB的垂线，与弦AC的延长线交于点D，点E在OD上 $\text{[math]}$ ．

如图，直线y $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=60°，DE斜边AC的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点.若BD=2，求AB的长.

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