试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
重庆市万州区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷
如图，EF∥AD，∠1=∠2，若∠BAC=70°，求∠AGD.
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2= ，（两直线平行，同位角相等）.
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3，（等量代换）
∴AB∥，（）
∴∠AGD＋∠BAC=180°.（）
∵∠BAC=70°，（已知）
∴∠AGD= .
如图，∠1=∠B，∠2=25°，则∠D=（ ）
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC的平分线交CD于点E.
求证：BF⊥AC.
请完成下面的证明的过程，并在括号内注明理由.
证明：∵∠AGF＝∠ABC（已知）
∴FG∥{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）
∴∠BFG＝∠FBC（{#blank#}3{#/blank#}）
∵∠BFG+∠BDE＝180°（已知）
∴∠FBC+∠BDE＝180°（{#blank#}4{#/blank#}）
∴BF∥DE（{#blank#}5{#/blank#}）
∴∠BFA＝{#blank#}6{#/blank#}（两直线平行，同位角相等）
∵DE⊥AC（已知）
∴∠DEA＝90°（{#blank#}7{#/blank#}）
∴∠BFA＝90°（等量代换）
∴BF⊥AC（垂直的定义）
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