如图点P为弦AB上一点，连接OP，过P作PC⊥OP，PC交⊙O于点C，若AP=4，PB=2，则PC的长为（）

又到了一年中的春游季节．某班学生利用周末去参观“三军会师纪念塔”．下面是两位同学的一段对话：

甲：我站在此处看塔顶仰角为60°；

乙：我站在此处看塔顶仰角为30°；

甲：我们的身高都是1.6m；

乙：我们相距36m．

请你根据两位同学的对话，计算纪念塔的高度．（精确到1米）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，AC=BC，DE=2cm，AD=5cm，则⊙O的半径为是{#blank#}1{#/blank#}  cm.

我们知道当人们的视线与物体的表面互相垂直且视线恰好落在物体中心位置时的视觉效果最佳，如图是小然站咋地面MN欣赏悬挂在墙壁PM上的油画AD（PM⊥MN）的示意图，设油画AD与墙壁的夹角∠PAD=α，此时小然的眼睛与油画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在油画的中心位置E处，且与AD垂直．已知油画的高度AD为100cm．

（1）直接写出视角∠ABD（用含α的式子表示）的度数；

（2）当小然到墙壁PM的距离AB=250cm时，求油画顶部点D到墙壁PM的距离；

（3）当油画底部A处位置不变，油画AD与墙壁的夹角逐渐减小时，小然为了保证欣赏油画的视觉效果最佳，他应该更靠近墙壁PM，还是不动或者远离墙壁PM？