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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

陕西省宝鸡市凤翔县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中斜边 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）上一动点，分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上运动时，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、1.5 B、2 C、4.8 D、2.4

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C₁与经过点A、D、B的抛物线的一部分C₂组成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”，已知点C的坐标为（0，- $\text{[math]}$ ），点M是抛物线C₂：y=mx²-2mx-3m(m<0)的顶点.

（1）求A、B两点的坐标；
（2）“蛋线”在第四象限内是否存在一点P，使得∆PBC的面积最大？若存在，求出∆PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当∆BDM为直角三角形时，请直接写出m的值.

参考公式：在平面直角坐标系中，若M(x₁ ， y₁)，N(x₂ ， y₂)，则M、N两点间的距离为MN= $\text{[math]}$ .

在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，AC⊥BC，且AB=10cm，AD=6cm，则AO={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．

如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3 ，且AC=12，则DE的长度是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . 若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转后，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 延长线上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 经过的路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和最小为{#blank#}1{#/blank#}.

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