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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市平谷区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

阅读下面材料，回答问题

已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b．A，B两点之间的距离表示 AB．

（一）当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1， $\text{[math]}$

（二）当A，B两点都不在原点时，如图2，点A，B都在原点的右边， $\text{[math]}$

如图3，点A，B都在原点的左边， $\text{[math]}$

如图4，点A，B在原点的两边， $\text{[math]}$

综上，数轴A，B两点的距离 $\text{[math]}$

利用上述结论，回答以下几个问题：

（1）、数轴上点A表示的数是1，点B表示的数是x，且点B与点A在原点的同侧， AB＝3，则x＝

（2）、数轴上点A到原点的距离是1，点B表示的数绝对值是3，则AB＝

（3）、若点A、B在数轴上表示的数分别是－4、2，设P在数轴上表示的数是x，当 $\text{[math]}$ 时，直接写x的值

举一反三

点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（　　）

如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE= $\text{[math]}$ AC=2cm，求线段DE的长．

已知：点A和点B都在同一数轴上，点A表示-2，点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（）

数轴上点A、B的位置如下图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为{#blank#}1{#/blank#}

已知，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，2），点P（m，n）是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一个动点．

我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离。而|5|=|5-0|，即|5-0|表示5和0在数轴上对应的两点之间的距离。类似的，有：|5-3|表示5和3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5和-3在数轴上对应的两点之间的距离。一般地，点A、B在数轴上分别表示数a和b，那么点A和B之间的距离可表示为|a-b|。

利用以上知识：

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