- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市双阳区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点O为对角线AC的中点，动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，点P运动速度为每秒2个单位长度，点Q运动速度为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止运动，连结PQ，设点P运动时间为t（t＞0）秒．

（1）、cos∠BAC=．

（2）、当PQ⊥AC时，求t的值．

（3）、求△QOP的面积S关于t的函数表达式，并写出t的取值范围．

（4）、当线段PQ的垂直平分线经过△ABC的某个顶点时，请直接写出t的值．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（　）

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（　　）

①PD=PE；②OC垂直平分DE；③QO平分∠DQE；④△DEQ是等边三角形．

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