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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省厦门市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

某海湾有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下的水面宽为 $\text{[math]}$ （如图所示）．由于潮汐变化，该海湾涨潮 $\text{[math]}$ 后达到最高潮位，此最高潮位维持 $\text{[math]}$ ，之后开始退潮．如：某日16时开始涨潮，21时达到最高潮位，22时开始退潮．

该桥的桥下水位相对于正常水位上涨的高度随涨潮时间 $\text{[math]}$ 变化的情况大致如表所示．（在涨潮的 $\text{[math]}$ 内，该变化关系近似于一次函数）

涨潮时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）	1	2	3	4	5	6
桥下水位上涨的高度（单位： $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4	4

（1）、求桥下水位上涨的高度（单位： $\text{[math]}$ ）关于涨潮时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，单位： $\text{[math]}$ ）的函数解析式；

（2）、某日涨潮期间，某船务公司对该桥下水面宽度进行了三次测量，数据如表所示：

涨潮时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
桥下水面宽（单位： $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

现有一艘满载集装箱的货轮，水面以上部分高 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，在涨潮期间能否安全从该桥下驶过？请说明理由．

举一反三

如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系（如图1），y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m．

如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 $\text{[math]}$ m．

图中是抛物线型拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O，A两处观测P处，仰角分别为α，β，tanα＝ $\text{[math]}$ ，tanβ＝ $\text{[math]}$ ，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系。

如图，是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米．若水面下降2米，则水面宽度增加{#blank#}1{#/blank#}米？

如图所示的是水面一桥拱的示意图，它的形状类似于抛物线，在正常水位时，该桥下水面宽度为20米，拱顶距离正常水面4米，建立平面直角坐标系如图所示，求抛物线的解析式．

廊桥是我国古老的文化遗产 $\text{[math]}$ 如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是{#blank#}1{#/blank#}米 $\text{[math]}$ 精确到1米 $\text{[math]}$

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