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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

福建省厦门市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、若点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ ，记抛物线在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴之间的部分（含端点）为图象 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在图象 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 在抛物线对称轴的左侧．设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，是否存在以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知一元二次方程x²＋bx－3＝0的一根为－3，在二次函数y＝x²＋bx－3的图象上有三点（－ $\text{[math]}$ ， y₁）、（－ $\text{[math]}$ ， y₂）、（－ $\text{[math]}$ ， y₃），y₁、y₂、y₃的大小关系是 ( )

如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BC，AB上，点M在BA的延长线上，且CE=BF=AM，过点M，E分别作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，连接NF．

（1）求证：DE⊥DM；

（2）猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

如图，正方形ABCD中，点E在BC上，且CE= $\text{[math]}$ BC，点F是CD的中点，延长AF与BC的延长线交于点M．以下论：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S_△AEF= $\text{[math]}$ S_{四边形ABCF}；④∠AFE=90°．其中正确结论的个数有（）

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，若点A(n，y₁)、B(n+1，y₂)是它图象上的两点，则y₁与y₂的大小关系是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，B，交y轴于点C，当△ABC纸片上的点C沿着此抛物线运动时，则△ABC纸片随之也跟着水平移动，设纸片上BC的中点M坐标为(m，n)，在此运动过程中，n与m的关系式是（）

如图，正方形ABDC中，AB＝6，E在CD上，DE＝2，将△ADE沿AE折叠至△AFE，延长EF交BC于G，连AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④ $\text{[math]}$ _FCG＝3，其中正确的有（）.

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