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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省淮北市五校联考2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图，某数学活动小组为测量一棵大树 $\text{[math]}$ 和教学楼 $\text{[math]}$ 的高，测角仪高 $\text{[math]}$ ，先在 $\text{[math]}$ 处测得大树顶端 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，此时教学楼顶端 $\text{[math]}$ 恰好在视线 $\text{[math]}$ 上，再向前走 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ ，又测得教学楼顶端 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一水平线上．

（1）、求大树 $\text{[math]}$ 的高；

（2）、求教学楼 $\text{[math]}$ 的高（结果保留根号）．

举一反三

如图，为测量某物体AB的高度，在在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为( )

如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则BC两地之间的距离为（）

热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30º，看这栋高楼底部C处的俯角为60º，若热气球与高楼的水平距离为90 m，则这栋高楼有多高？（结果保留整数， $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图，一艘轮船在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，相距40海里，轮船从B处沿南偏东20°方向匀速航行至C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是（　　）

如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在OA的位置时俯角∠EOA=30°，在OB的位置时俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，点A比点B高7cm，求单摆的长度（结果精确到0.1，参考数据： $\text{[math]}$ ≈ 1.73）．

如图，某数学活动小组在吉林广播电视塔周边做数学测算活动、在C处测得最高点A的仰角为α，在D处测得最高点A的仰角为β，点C，B，D在同一条水平直线上，且吉林广播电视塔的高度AB为h（m），则CD之间的距离为（　　）

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