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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

已知：如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），且 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、依题意补全图形；

（2）、猜想线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

举一反三

把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）

如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax²+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点．

如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

当写有数字的纸条垂直于镜面摆放时(如图所示）：

下面是从镜子中看到的一串数，它其实是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在菱形ABCD中，点E是BC边的中点，动点M在CD边上运动，以EM为折痕将△CEM折叠得到△PEM，联接PA，若AB＝4，∠BAD＝60°，则PA的最小值是（）

如图所示，小明在边长为1个单位长度的小正方形网格上画了一张脸，如果眼睛和嘴都画在网格线的交点上，左眼的坐标是(1，3)，右眼的坐标是(3，3)，那么嘴的坐标是{#blank#}1{#/blank#}。

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