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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

根与系数的关系+++++++++4

已知关于x的一元二次方程x²+ax+a﹣2=0．

（1）、求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根．

（2）、若该方程的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ，且 $\text{[math]}$ ，求a的值．

举一反三

已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）。

若关于x的一元二次方程x²﹣2x+m=0有实数根，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若关于x的一元二次方程的两个根为x₁=1，x₂=2，则这个方程是（）

已知关于x的一元二次方程mx²一(m+2)x+2=0．

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数m的取值范围是（）

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