- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市上城区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是常数）

（1）、已知函数过点 $\text{[math]}$ ，求出b和c满足的关系式；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证：不论b为何值，该函数图象与x轴一定有交点；

（3）、四位同学在研究此函数时，甲发现当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；乙发现函数的最大值是9；丙发现函数图象的对称轴是 $\text{[math]}$ ；丁发现 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，请直接写岀错误的那个同学是谁，并根据另三位同学的表述求出此函数表达式.

举一反三

（2015•呼伦贝尔）直线y=x﹣6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点E从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BO向O点移动（不考虑点E与B、O两点重合的情况），过点E作EF∥AB，交x轴于点F，将四边形ABEF沿直线EF折叠后，与点A对应的点记作点C，与点B对应的点记作点D，得到四边形CDEF，设点E的运动时间为t秒．

若二次函数y=ax²﹣2ax+c的图像经过点（﹣1，0），则方程ax²﹣2ax+c=0的解为（）

如图，已知抛物线y=a（x+2）（x﹣4）（a为常数，且a＞0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+b与抛物线的另一交点为D，且点D的横坐标为﹣5．

如图，二次函数y=﹣2（x﹣2）²+2的图象．

已知二次函数y=2x²﹣4x﹣6．

如果关于x的二次函数y＝2x²－3x＋m与x轴只有一个交点，则m＝{#blank#}1{#/blank#}.

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