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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省渭南市新城区第四初级中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，某中学两座教学楼中间有个路灯，甲、乙两个人分别在楼上观察路灯顶端视线所及如图①所示.根据实际情况画出平面图形如图②， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，甲从点C可以看到点G处，乙从点E恰巧可以看到点D处，点B是 $\text{[math]}$ 的中点，路灯 $\text{[math]}$ 高8米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，求甲、乙两人的观测点到地面的距离的差.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，c=10，则下列不正确的是（　　）

阅读理解：

如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．

解决问题：

如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，连接PA交⊙O于点C，连接BC．

如图，甲、乙两盏路灯杆相距20米，一天晚上，当小明从灯甲底部向灯乙底部直行16米时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部．已知小明的身高为1.6米，那么路灯甲的高为（）

如图1，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点（0＜AC＜ $\text{[math]}$ ），以点A为圆心，AC长为半径作⊙A交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交⊙A于点F．

如图，在▱ABCD中，BC＝6 $\text{[math]}$ ，∠A＝135°，S_▱ABCD＝12 $\text{[math]}$ .若点E、F分别在边BC、AD上，且AF＝CE，∠EFD＝30°，则AF的长为（）

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