- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省盘锦市大洼区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，P₁是反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )图象在第一象限上的一点，点A₁的坐标为（2，0），

（1）、当点P₁的横坐标逐渐增大时，△P₁OA₁的面积将如何变化？

（2）、若点P₂在反比例函数图象上，点A₂在x轴上，△P₁OA₁与△P₂A₁A₂均为等边三角形，

①求反比例函数的解析式；

②求点A₂的坐标.

举一反三

分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．

OA₂²=（ $\text{[math]}$ ）²+1=2 S₁= $\text{[math]}$ ；

OA₃²=（ $\text{[math]}$ ）²+1=3 S₂= $\text{[math]}$ ；

OA₄²=（ $\text{[math]}$ ）²+1=4 S₃= $\text{[math]}$ …

（1）请用含有n（n为正整数）的等式S_n={#blank#}1{#/blank#} ；

（2）推算出OA₁₀={#blank#}2{#/blank#}

（3）求出 S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．

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