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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省平顶山市舞钢市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，矩形ABCD中，EF垂直平分对角线BD，垂足为O，点E和F分别在边AD，BC上，连接BE，DF.

（1）、求证：四边形BFDE是菱形；

（2）、若AE＝OF，求∠BDC的度数.

举一反三

已知点A（0，4），B（7，0），C（7，4），连接AC，BC得到矩形AOBC，点D的边AC上，将边OA沿OD折叠，点A的对应边为A'．若点A'到矩形较长两对边的距离之比为1：3，则点A'的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（-4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（）

如图，矩形ABCD内有一点E，连接AE，DE，CE，使AD=ED=EC，若∠ADE=20°，则∠AEC={#blank#}1{#/blank#}.

将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AEFG，点E在BD上；

下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

矩形不一定具有的性质是（）

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