试题

试题 试卷

logo

题型:阅读理解 题类:常考题 难易度:困难

贵州省黔南布依族苗族自治州惠水县第二中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

阅读以下材料,并解决相应问题:

小明在课外学习时遇到这样一个问题:

定义:如果二次函数y=a1x2+b1x+c1(a1≠0,a1、b1、c1是常数)与y=a2x2+b2x+c2(a2≠0,a2、b2、c2是常数)满足a1+a2=0,b1=b2 , c1+c2=0,则这两个函数互为“旋转函数”.求函数y=2x2﹣3x+1的旋转函数,小明是这样思考的,由函数y=2x2﹣3x+1可知,a1=2,b1=﹣3,c1=1,根据a1+a2=0,b1=b2 , c1+c2=0,求出a2 , b2 , c2就能确定这个函数的旋转函数.

请思考小明的方法解决下面问题:

(1)、写出函数y=x2﹣4x+3的旋转函数.
(2)、若函数y=5x2+(m﹣1)x+n与y=﹣5x2﹣nx﹣3互为旋转函数,求(m+n)2020的值.
(3)、已知函数y=2(x﹣1)(x+3)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1 , 试求证:经过点A1、B1、C1的二次函数与y=2(x﹣1)(x+3)互为“旋转函数”.
返回首页

试题篮