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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

甘肃省白银市会宁县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如果关于x的一元二次方程（k-1）x²﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）

A、k＜2 B、k＞2且k≠1 C、k＜2且k≠1 D、k＞2

举一反三

下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）

对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列说法：

①当b=a+c时，则方程ax²+bx+c=0一定有一根为x=-1；

②若ab＞0，bc＜0，则方程ax²+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；

③若c是方程ax²+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0；

④若b=2a+3c，则方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根．其中正确的是（　）

若关于x的方程x²+4x+k=0有实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

不解方程，判断方程2x²﹣3x+1=0的根的情况是（）

下列一元二次方程中，两根之和是-1的方程是（）

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等且非零的实数根，探究 $\text{[math]}$ 满足的条件.

小华根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度研究一元二次方程的根的符号。下面是小华的探究过程：第一步：设一元二次方程 $\text{[math]}$ 对应的二次函数为 $\text{[math]}$ ；

第二步：借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次方程中 $\text{[math]}$ 满足的条件，列表如下表。

方程两根的情况	对应的二次函数的大致图象	$\text{[math]}$ 满足的条件
方程有两个不相等的负实根		$\text{[math]}$
①_______		$\text{[math]}$
方程有两个不相等的正实根	②	③____________

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