- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

天津市河西区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，矩形 $\text{[math]}$ 的四个顶点均在格点上，连接对角线 $\text{[math]}$ ．

（1）、对角线 $\text{[math]}$ 的长等于．

（2）、将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转，使得点B的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在对角线 $\text{[math]}$ 上，得到矩形 $\text{[math]}$ ．请用无刻度的直尺，画出矩形 $\text{[math]}$ ，并简要说明这个矩形的各个顶点是如何找到的（不要求证明）．

举一反三

(1)如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE.求证：CE＝CF；

(2)如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用(1)的结论证明：GE＝BE＋GD；
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，(BC>AD)，∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE＝10，求直角梯形ABCD的面积．

已知Rt△ABC中，∠C=90°，CH⊥AB于点H，AC=3，CH=2，求BC的长．

如图是一块地，已知AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，且CD⊥AD，求这块地的面积．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=2 $\text{[math]}$ cm，AD=4cm，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ .

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