已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB为直径，以弦AC（非直径）为对称轴将弧AC折叠后与AB相交于点D，如果AD=3DB，那么AC的长为（   ）

四边形ABCD中，点E是AB的中点，F是AD边上的动点．连结DE、CF．
（1）若四边形ABCD是矩形，AD=12，CD=10，如图（1）所示．

①请直接写出AE的长度；
②当DE⊥CF时，试求出CF长度．
（2）如图（2），若四边形ABCD是平行四边形，DE与CF相交于点P．
探究：当∠B与∠EPC满足什么关系时，成立？并证明你的结论．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O在AB上，⊙经过点A，与CB切于D，分别交AB、AC于E、F．

（1）求证：sin∠B=；

（2）连CE，AD相交于P，sinB= ， 求 ．

如图，∠BAD=∠C，DE⊥AB于E，AF⊥BC于F，若BD=6，AB=8，则DE：AF={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，经过原点的抛物线y=﹣x²+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B，点C不重合）．连接CB，CP．

如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax²+bx+c经过O，D，C三点．