- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省运城市万荣县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

县某初中兴趣小组在实践课上计划用所学到的知识测量学校附近一楼房的高度，由于到楼房底部的水平距离不易测量，他们通过实地观察、分析，制订了可行的方案，并进行了实地测量．已知楼房 $\text{[math]}$ 前有一斜坡 $\text{[math]}$ ，它的坡度 $\text{[math]}$ ．他们先在坡面 $\text{[math]}$ 处测量楼房顶部 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，接着沿坡面向下走到坡脚 $\text{[math]}$ 处，然后向楼房的方向继续行走至 $\text{[math]}$ 处，再次测量楼房顶部 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，并测量了 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离，最后测量了坡面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离．为了减少测量误差，小组在测量仰角以及距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果（测角仪高度忽略不计），如下表：

项目	内容
课题	测量学校附近楼房的高度
测量示意图			说明：测点D、E与点C、B都在同一水平面上
测量数据	测量项目	第一次		第二次	平均值
	仰角 $\text{[math]}$ 的度数	30.2°		29.8°	30°
	仰角 $\text{[math]}$ 的度数	60.1°		59.9°	60°
	$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离	5.1米		4.9米	5米
	$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离	9.8米		10.2米
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