- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省晋城市高平市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

云冈石窟位于大同市，位于第五窟的三世佛中央坐像是云冈石窟最大的佛像，某数学课题研究小组针对“三世佛中央坐像的高度有多少米”这一问题展开探究，过程如下：

问题提出：如图①是三世佛的中央坐像，请你设计方案并求出它的高度．

方案设计：如图②，该课题研究小组通过研究设计出以下方案，某同学在D处用测角器测得佛像最高处A的仰角 $\text{[math]}$ ，另一个同学在他的后方2.14m的E处测得佛像底端B的仰角 $\text{[math]}$ ．

数据收集：通过查阅资料和实际测量：佛像底端到观景台的垂直距离BC为5m．

问题解决：

（1）、根据上述方案及数据，求佛像AB的高度；（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（2）、如果你是课题小组的成员，你还有其它的测量方案吗？请说出你的测量方案和需要测量的数据？

举一反三

兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为（）

如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

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