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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市路南区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

某单位为响应市“创建全国文明城市”的号召，不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过 $\text{[math]}$ ，另外三边由 $\text{[math]}$ 长的栅栏围成．设矩形 $\text{[math]}$ 空地中，垂直于墙的边 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ （如图）．

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若矩形空地的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、当矩形 $\text{[math]}$ 空地的面积最大时，利用的墙长是多少 $\text{[math]}$ ；并求此时的最大面积．

举一反三

已知⊙P的半径为1，圆心P在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图1，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．

如图所示，二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上．

已知抛物线 $\text{[math]}$

如图，抛物线y＝ax²+bx+1与x轴交于两点A（﹣1，0），B（1，0），与y轴交于点C.

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