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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省长治市潞城区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

综合与实践

读下列材料，完成文后任务．

小明在数学课外书上看到了这样一道题：如果x满足 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值，怎么解决呢？小英给出了如下两种方法：

方法1：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

方法2： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

任务

（1）、方法1用到的乘法公式是（填“平方差公式”或“完全平方公式”）．

（2）、请你用材料中两种方法中的一种解答问题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、如图，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E ， F是BC ， CD上的点，且 $\text{[math]}$ ，分别以FC ， CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和 CEMN ，若长方形 CEPF的面积为40，求图中阴影部分的面积和．

举一反三

运用乘法公式计算：

①（a﹣3）（a+3）（a²+9）

②（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）

③（2x+3）²（2x﹣3）² ．

若a+b=4，且ab=2，则a²+b²={#blank#}1{#/blank#}．

下列等式一定成立的是（）

若m²+6m=2，则(m+3)²={#blank#}1{#/blank#}.

下面各运算中，结果正确的是（）

现规定一种新运算“*”：a*b= $\text{[math]}$ ，如3*2= $\text{[math]}$ =9，则（ $\text{[math]}$ ）*3=（）

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