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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

内蒙古自治区赤峰市宁城县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

问题:分解因式 (a+b)2 -2(a+b)+1

答:将“a+b”看成整体,设M=a+b,原式=M2 -2M+1=(M-1)2 ,将M还原,得原式=(a+b-1)2

上述解题用到的是“整体思想”,这是数学解题中常用的一种思想方法.

请你仿照上面的方法解答下列问题:

(1)、因式分解:(2a+b)2 -9a2 =
(2)、求证:(n+1)(n+2)(n2 +3n)+1的值一定是某一个正整数的平方(n为正整数)
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