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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++2+++++

如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

（1）、求出a、b、k的值；

（2）、求△ABO的面积；

（3）、请写出ax+b＜ $\text{[math]}$ 的解集．

举一反三

已知一次函数y₁＝kx＋b与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y₁＜y₂时 ， x的取值范围是( )

如图，直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A（1，0）、B（0，﹣1），交双曲线y= $\text{[math]}$ 于点C、D．

（1）求k、b的值；

（2）写出不等式kx+b＞ $\text{[math]}$ 的解集．

如图，直线y=﹣x+b与双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA²﹣OB²={#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y=x²+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，则一次函数y=kx﹣k与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的大致图象是（）

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在 $\text{[math]}$ 负半轴、 $\text{[math]}$ 正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在 $\text{[math]}$ ，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象交AB于点N，的图象交AB于点N， S_矩形OABC=32，tan∠DOE = $\text{[math]}$ ，N的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y＝ $\text{[math]}$ （ x＞0）上，BC与x轴交于点D.若点A的坐标为（2，4），则点D的坐标为（）

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