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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期物理期末联考试卷

如图所示，两条相距 $\text{[math]}$ 的光滑平行金属导轨位于同一竖直平面（纸面）内，其上端接一阻值为 $\text{[math]}$ 的电阻；一与导轨垂直、电阻为 $\text{[math]}$ 的金属棒固定在导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一半径为 $\text{[math]}$ 的圆形区域，区域中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化关系为 $\text{[math]}$ （式中 $\text{[math]}$ 为大于零的常数）；在金属棒的下方还有一匀强磁场区域，金属棒与磁场区域上边界 $\text{[math]}$ （虚线）的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，方向也垂直于纸面向里。在 $\text{[math]}$ 时刻，释放金属棒，当越过 $\text{[math]}$ 后立即做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，导轨电阻忽略不计，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。求：

（1）、从金属棒释放到刚好到达 $\text{[math]}$ 的过程中，电阻 $\text{[math]}$ 产生的焦耳热；

（2）、金属棒的质量；

（3）、金属棒越过 $\text{[math]}$ 后，金属棒产生的电功率。

举一反三

如图所示，在相距一定距离的高低两处，有两段水平放置、间距均为L的光滑平行金属导轨，高低两处的里、外两根导轨分别在里、外两个竖直面内，两段导轨的水平部分都存在方向竖直向下、磁感应强度大小均为B的匀强磁场。上方导轨的左端连有一个充满电荷的电容器（极板带电情况如图中所示），导体棒ab垂直于导轨静止放置。下方导轨由一段圆弧部分与一段足够长的水平部分平滑连接组成，圆弧段导轨所对圆心角 $\text{[math]}$ ，半径为R；在导轨的水平段上距离圆弧轨道最低处MN足够远处静止放置另一导体棒cd、某时刻，闭合上方导轨连接的开关S，导体棒ab从上方导轨末端飞出后恰好沿切线方向、以大小为 $\text{[math]}$ 的速度从下方导轨的左端最高处PQ进入圆弧导轨。ab、cd两段导体棒的质量均为m，导体棒与导轨始终保持垂直且接触良好，重力加速度为g， $\text{[math]}$ 。求：

边长为l的正方形线框以初速度 $\text{[math]}$ 水平抛出，在其正下方有一宽度为 $\text{[math]}$ 、水平足够长的垂直于纸面向里的匀强磁场区域，如图所示。cd边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动。以cd边刚离开磁场时为计时起点，此后线框的加速度与其竖直方向位移的关系图像可能正确的是（忽略空气阻力，线框在此过程中不发生转动，取竖直向下为正方向）（　　）

如图（a），水平传送带以恒定速率 $\text{[math]}$ 顺时针转动，宽为 $\text{[math]}$ 、足够高的矩形匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场下边界QP水平。矩形导体框abcd无初速度地放在传送带上且ad与MQ重合，bc向右运动到NP时恰与传送带共速，此时施加水平向右的拉力，使导体框保持共速前的加速度离开磁场。ad离开磁场时撤掉拉力，同时将QP提升到传送带上方距上表面L处。导体框继续向右运动，与NP右侧 $\text{[math]}$ 处的竖直固定挡板发生弹性正碰。当ad返回NP时，施加水平向左的拉力，使导体框以此时的速度匀速通过磁场。已知导体框质量为m，总电阻为R，ab长为 $\text{[math]}$ ， ad长为 $\text{[math]}$ ，导体框平面始终与磁场垂直且不脱离传送带，重力加速度为g。

如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成 $\text{[math]}$ 角固定，间距为d。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B。P、M间接有阻值为3R的电阻。Q、N间接有阻值为6R的电阻，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为R。现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g。则（　　）

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