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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市慈溪市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，⊙O的半径为5，弦BC=6，A为BC所对优弧上一动点，△ABC的外角平分线AP交⊙O于点P，直线AP与直线BC交于点E.

（1）、如图1.①求证：点P为 $\text{[math]}$ 的中点；②求sin∠BAC的值.

（2）、如图2，若点A为 $\text{[math]}$ 的中点，求CE的长.

（3）、若△ABC为非锐角三角形，求PA·AE的最大值.

举一反三

已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦，若AB=2AC= $\text{[math]}$ AD，则∠DBC的度数为{#blank#}1{#/blank#}

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BE，BD，且AE、BD交于点F，S_△_DEF：S_△_ABF=4：25，则DE：EC=（）

如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2 $\text{[math]}$ ，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（）

如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为{#blank#}1{#/blank#}（度）．

如图，AD是△ABC的中线，tanB= $\text{[math]}$ ，cosC= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$

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