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题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市吴兴区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

[阅读理解]求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：5÷5÷5，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）等，类比有理数的乘方，我们把5÷5÷5记作 $\text{[math]}$ ，读作“5的圈3次方”，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）记作 $\text{[math]}$ ，读作“﹣8的圈4次方”一般的把 $\text{[math]}$ 记作aⓝ，读作“a的圈n次方”.

（1）、直接写出计算结果： $\text{[math]}$ ＝；

（2）、[类比探究]有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：将下列运算结果直接写成幂的形式：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =（n≥2且n为正整数）

（3）、[实践应用]

计算

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ （其中n=2021）

举一反三

下面各式中，计算正确的是（）

下列各对数中，互为相反数的是（）

我国古代典籍《庄子•天下篇》中曾说过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复，则第99次截取后，此木杆剩下的长度为（）

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

下列各组数中，数值相等的是（）

计算： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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