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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省肇庆市封开县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠CAB的角平分线AE与AB的垂直平分线DE相交于点E。

（1）、如图2，若点E正好落在边BC上，求∠B的度数；

（2）、在(1)的基础上，证明：BC=3DE。

（3）、如图3，若点E满足C、E、D共线。线段AD、DE、BC之间是否满足AD+DE= BC，若满足请给出证明；若不满足，请说明理由。

举一反三

在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（　　）

如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且a∥b．若∠1=60°，则∠2的度数为（）

如图所示，已知CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且AC=BD，AF=BE，求证：∠C=∠D．

如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知BF平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ，D为射线BF上一动点．

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