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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年浙江省温州市普通高中高考数学模拟试卷（4月份）

已知A、B、C是抛物线y²=2px（p＞0）上三个不同的点，且AB⊥AC．

（Ⅰ）若A（1，2），B（4，﹣4），求点C的坐标；

（Ⅱ）若抛物线上存在点D，使得线段AD总被直线BC平分，求点A的坐标．

举一反三

已知P为抛物线y²=4x上一个动点，Q为圆x²+（y﹣4）²=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（）

直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与抛物线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，这样的直线共有（）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过直线 $\text{[math]}$ 上任一点 $\text{[math]}$ 作抛物线的两条切线 $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ .

（I）求证： $\text{[math]}$ ；

（II）求 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 作直线，交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两个不同的点，且线段 $\text{[math]}$ 的中点都在抛物线上.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

设A，B是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ 是坐标原点，下列结论成立的是（）

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