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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

垂径定理++++++++

过⊙O内一点M的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则OM的长等于（）

A、 $\text{[math]}$ cm B、 $\text{[math]}$ cm C、8cm D、5 $\text{[math]}$ cm

举一反三

下列语句中不正确的有（　　）

①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴；④长度相等的两条弧是等弧．

如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP．下列四个说法中：① $\text{[math]}$ ；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正确的个数是（）

如图1，⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠BAC+∠OAB=90°.

如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)直线y=kx-3k+4与

交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（）

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，已知AC⊥BD ，垂足为E ， OF⊥AB于F ．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，点E为△ABC内切圆的圆心，连接AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D；连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．

（1）求证：直线DM是⊙O的切线；

（2）若DF=2，且AF=4，求BD和DE的长．

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