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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古赤峰市松山区大庙中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

按如下规律摆放五角星：

（1）、填写下表：

图案序号	1	2	3	4	…	$\text{[math]}$
五角星个数	4	7			…

（2）、直接写出第20个图案的五角星个数为．

（3）、若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2019个五角星？

（4）、计算前20个五角星图案中五角星的总个数．

举一反三

观察下列计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …… 从计算结果中找规律，利用规律计算 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH₄ ，乙烷的化学式是C₂H₆ ，丙烷的化学式是C₃H₈ ， …，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）

若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数，如22，797，12321都是对称数．最小的对称数是11，没有最大的对称数，因为数位是无穷的．

填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，按照这样的规律摆下去，则第n个图形有{#blank#}1{#/blank#}颗黑色棋子（用含n的代数式表示）．

一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半……如此倒下去，第五次后剩下饮料是原来的几分之几？第

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