综合题。 - 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省资阳市简阳市高一下学期期末数学试卷（文科）

综合题。

（1）、已知点A（﹣1，﹣2）和B（﹣3，6），直线l经过点P（1，﹣5）．且与直线AB平行，求直线l的方程

（2）、求垂直于直线x+3y﹣5=0，且与点P（﹣1，0）的距离是 $\text{[math]}$ 的直线m的方程．

举一反三

如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是（）

倾斜角为135°，在y轴上的截距为-1的直线方程是（）

原点O（0，0）与点A（﹣4，2）关于直线l对称，则直线l的方程是（　　）

已知A（﹣1，1），B（3，1），C（1，3），则△ABC的BC边上的高所在的直线的方程为（　　）

已知两条直线l₁：x﹣ay=0（a≠0），l₂：x+y﹣3=0．

（1）若l₁⊥l₂ ，求a的值；

（2）在（1）的条件下，如果直线l₃经过l₁与l₂的交点，且经过点A（2，4），求直线l₃的方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两个焦点与短轴的一个端点是有一个角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形的三个顶点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（Ⅱ）斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，证明：存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，并求 $\text{[math]}$ 的值．

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