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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省临汾市襄汾县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

长方形的长为 $\text{[math]}$ 厘米，宽为 $\text{[math]}$ 厘米，其中 $\text{[math]}$ ，如果将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形面积记为 $\text{[math]}$ ，如果将原长方形的长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形面积记为 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为正整数，请说明： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差一定是5的倍数；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ，求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形面积．

举一反三

﹣2a（3a﹣4b）={#blank#}1{#/blank#} ．

若多项式x²+mx+36因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是（）

要使(x²+ax+1)(-6x³)的展开式中不含x⁴项，则a应等于（）

若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为{#blank#}1{#/blank#}米² ．

若多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 的乘积的展开式中不含 $\text{[math]}$ 项与 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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