定义：对于平面直角坐标系中的任意直线MN及点P，取直线MN上一点Q，线段PQ与直线MN成30°角的长度称为点P到直线MN的30°角的距离，记作d（P...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省鞍山市中考数学一模试卷

定义：对于平面直角坐标系中的任意直线MN及点P，取直线MN上一点Q，线段PQ与直线MN成30°角的长度称为点P到直线MN的30°角的距离，记作d（P→MN）．

已知O为坐标原点，A（4，0），B（3，3）是平面直角坐标系中两点．根据上述定义，解答下列问题：

（1）、点A到直线OB的30°角的距离d（A→OB）=；

（2）、已知点G到线段OB的30°角的距离d（G→OB）=2，且点G的横坐标为1，则点G的纵坐标为．

（3）、若点A到直线l：y=kx+1的30°角的距离d（A→l）=4，求k的值．

举一反三

已知：如图，点C是线段AB的中点，AD=6，BD=4，求CD的长．

解：∵AD=6，BD=4，

∴AB=AD+{#blank#}1{#/blank#}={#blank#}2{#/blank#}．

∵点C是线段AB的中点，

∴AC=CB={#blank#}3{#/blank#}={#blank#}4{#/blank#}．

∴CD=AD﹣{#blank#}5{#/blank#} ={#blank#}6{#/blank#}．

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