如图所示，一辆质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L，拴有小球的细绳．质量为m的小球由与悬点在同一水平面处静止释放，重力加速度为g，不计阻力．求小球摆动到最低点时细绳拉力的最大值．

如图所示，在光滑水平面上有木块A和B，m_A=0.5kg，m_B=0.4kg，它们的上表面是粗糙的，今有一小铁块C，m_C=0.1kg，以初速v₀=10m/s沿两木块表面滑过，最后停留在B上，此时B、C以共同速度v=1.5m/s运动，求：

如图所示，上端固定着弹射装置的小车静置于粗糙水平地面上，小车和弹射装置的总质量为M，弹射装置中放有两个质量均为m的小球．已知M=3m，小车与地面间的动摩擦因数为μ=0.1．为使小车到达距车右端L=2m的目标位置，小车分两次向左水平弹射小球，每个小球被弹出时的对地速度均为v．若每次弹射都在小车静止的情况下进行，且忽略小球的弹射时间，g取10m/s² ， 求小球弹射速度v的最小值．

如图所示，竖直放置的平行导轨由四部分组成，其中只有水平部分是导体材料做的，其余部分均为绝缘材料，整个轨道处在竖直向上的匀强磁场中（磁场未画出）．ab、a'b'是四分之一光滑圆弧形轨道，下端切线水平；bc、b'c'是抛物线轨道，cd、c'd'是倾斜轨道，de、d'e'是光滑水平轨道（足够长）．倾斜轨道与水平轨道平滑连接．金属棒过dd'前后的速度大小不变，金属杆M₁N₁从静止开始沿轨道顶端aa'下滑，与抛物线轨道恰好无相互作用力并且恰好沿着倾斜轨道匀速滑下，之后进入水平轨道（0水平轨道上原来放有一根金属杆M₂N₂），在运动过程中两杆始终与导轨垂直并接触良好．已知圆弧半径为R=0.2m，M₁N₁的质量为m=1kg，M₂N₂的质量为2m，cd、c'd'倾斜轨道倾角θ=53°（sin53°=0.8，cos53°=0.6），cd、c'd'倾斜轨道长度s=0.5m，取重力加速度大小g=10m/s² ． 求：