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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

观察下列关于自然数的等式：

a₁：3²-1²=8×1；

a₂：5²-3²=8×2；

a₃：7²-5²=8×3

根据上述规律解决下列问题：

（1）、写出第a₄个等式：；

（2）、写出你猜想的第a_n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性；

（3）、对于正整数k，若a_k ， a_k+1 ， a_k+2为△ABC的三边，求k的取值范围．

举一反三

下列说法中，正确的有（　　）

（1） $\text{[math]}$ 的平方根是±5；

（2）五边形的内角和是540°．

（3）抛物线y=x²+2x+4与x轴无交点．

（4）等腰三角形两边长为6cm和4cm，则它的周长是16cm．

如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）

三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x²﹣13x+40=0的根，则该三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

把多块大小不同的30°直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为（0，1），∠ABO=30°；第二块三角板的斜边BB₁与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B₁；第三块三角板的斜边B₁B₂与第二块三角板的斜边BB₁垂直且交x轴于点B₂；第四块三角板的斜边B₂B₃与第三块三角板的斜边B₁B₂C垂直且交y轴于点B₃；…按此规律继续下去，则点B₂₀₁₇的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

用简单方法计算下列各题。

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$

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