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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省常州市金坛市华罗庚中学高二下学期学业水平物理模拟试卷

半径为R的水平圆台，可绕通过圆心O的竖直光滑细轴CC′转动，如图所示，圆台上沿相互垂直的两个半径方向刻有凹槽，质量为m_A的物体A放在一个槽内，物体A与槽底间的动摩擦因数为μ，质量为m_B的物体B放在另一个槽内，此槽是光滑的．AB间用一长为l（l＜R）且不可伸长的轻绳绕过细轴相连．已知圆台做匀速转动，且A、B两物体相对圆台不动（A、B两物体可视为质点，物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）．

（1）、当圆台转动的角速度为ω₀ ， OA的长度为l₁时，试写出A、B两个物体受到的向心力大小的表达式．

（2）、不论圆台转动的角速度为多大，要使物体A和槽之间恰好没有摩擦力，则OA的长为多大？

（3）、设OA长为x，试分析圆台的角速度ω和物体A到圆心的距离x所应满足的条件．

举一反三

如图所示，半径为R的 $\text{[math]}$ 光滑圆弧槽固定在小车上，有一小球静止在圆弧槽的最低点．小车和小球一起以速度v向右匀速运动．当小车遇到障碍物突然停止后，小球上升的高度可能是（）

如图所示，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽为d、高为h，上下两面是绝缘板．前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连．整个管道置于磁感应强度大小为B、方向沿z轴正方向的匀强磁场中．管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v₀沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变．

如图所示，甲、乙、丙三辆车行驶在平直公路上，车速分别为5m/s、8m/s、10m/s．当甲、乙、丙三车依次相距6m时，乙驾驶员发现甲车开始以1m/s²的加速度做匀减速运动，于是乙也立即做匀减速运动，丙车亦同样处理，直到三车都停下来时均未发生撞车事故．

春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x₀=9m区间的速度不超过v₀=6m/s．现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v_甲=20m/s和v_乙=34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后．甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a_甲=2m/s²的加速度匀减速刹车．

如图，宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔，其下沿离地高h=1.2m，离地高H=2m的质点与障碍物相距x．在障碍物以v₀=4m/s匀速向左运动的同时，质点自由下落，为使质点能穿过该孔，L的最大值为多少米？若L=0.6m，x的取值范围是多少米？（取g=10m/s²）

石磨豆子制成的豆花很受人们的喜爱，如图为机器代替手工推动石磨装置，电机带动转轴1，转轴1带动三角支架2转动，2带动转轴3转动，3带动石磨匀速转动，三角支架上有P、Q两质点，石磨上有一相对于石磨静止的豆子M，下列说法正确的是（）

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