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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

三角形内角和定理++++++++3

如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，AE是∠BAC的平分线，AD是高．

（1）、求∠BAE的度数；

（2）、求∠EAD的度数；

（3）、△ABC中，若∠B=α，∠C=β（α＜β），请你根据（1）问的结果大胆猜想∠DAE与α，β间的等量关系，并说明理由．

举一反三

如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．

如图，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠BOC=120°，则∠A=（）

一个三角形的三个内角之比为1∶2∶3，则三角形是{#blank#}1{#/blank#}三角形．

已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠ABC=30°，∠ACB=50°．

如图，AF平分∠BAD，CF平分∠BCD的邻补角∠BCE，且AF与CF相交于点F，∠B=40°，∠D=20°，则∠F={#blank#}1{#/blank#}°.

已知，如图 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 内一点，连接BD ， CD ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为{#blank#}1{#/blank#}.

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