试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
平行线的判定与性质+++++++3
解：CD与AB的位置关系为：，
理由如下：
∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），
∴（），
∴∠ACD=∠2（），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠ACD=∠1，
∴FE∥CD（），
∵EF⊥AB（已知），
∴．
证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD=∠CDB=90°（{#blank#}1{#/blank#}）∴∠ABD+∠CDB=180°．
∴AB∥（{#blank#}2{#/blank#}）（{#blank#}3{#/blank#}）
∵∠A=∠FEC（已知）
∴AB∥（{#blank#}4{#/blank#}）（{#blank#}5{#/blank#}）
∴CD∥EF（{#blank#}6{#/blank#}）
如图，
已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD.理由如下：
且∠1=∠CGD（ ），
∴∠2=∠CGD（ ）.
∴CE∥BF（ ）.
∴∠ =∠C（ ）.
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠ =∠B（等量代换）.
∴AB∥CD（ ）.
解：CD⊥AB
∵DG⊥BC，BC⊥AC（已知）
∴∠DGB＝∠ ▲ ＝90°（垂直定义）
∴DG∥AC，（ ▲ ）
∴∠2＝∠ ▲ .（两直线平行，内错角相等）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1＝∠ ▲ （等量代换）
∴EF∥ ▲ （同位角相等，两直线平行）
∴∠AEF＝∠ADC，（ ▲ ）
∵EF⊥AB，
∴∠AEF＝90°
∴∠ADC＝90°
即：CD⊥AB.
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