如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由 ∵∠1=∠2 ∠1=∠4 ∴∠2=∠4（） ∴∥（） ∴∠C=∠ABD ∵∠C=∠D（） ∴∠D=∠ABD ∴DF∥AC．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

平行线的判定与性质+++++++++

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由

∵∠1=∠2

∠1=∠4

∴∠2=∠4（）

∴∥（）

∴∠C=∠ABD

∵∠C=∠D（）

∴∠D=∠ABD

∴DF∥AC．

举一反三

推理填空：
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（①理由：{#blank#}1{#/blank#} ）
所以∠2=∠4 （等量代换）
所以CE∥BF （②理由：{#blank#}2{#/blank#} ）
所以∠C =∠3（③理由：{#blank#}3{#/blank#} ）
又因为∠B=∠C（已知），
所以∠3=∠B（等量代换）
所以AB∥CD （④理由：{#blank#}4{#/blank#} ）

如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E.试说明AD∥BE的理由．

如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放：两个三角板的一直角边重合，含 $\text{[math]}$ 角的三角板的斜边与纸条一边重合，含 $\text{[math]}$ 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，点 A 在直线DE上，若∠DAB=75°，∠ACF=141°，则当∠BAC={#blank#}1{#/blank#}°时，DE∥BC．

如图，已知∠1=∠2，则∠3的角平分线与∠4的角平分线（）

完成下面的证明

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