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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

平方差公式++++++++++

观察以下等式：

（x+1）（x²﹣x+1）=x³+1

（x+3）（x²﹣3x+9）=x³+27

（x+6）（x²﹣6x+36）=x³+216

…

（1）、按以上等式的规律，填空：（a+b）（）=a³+b³

（2）、利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．

（3）、利用（1）中的公式化简：（x+y）（x²﹣xy+y²）﹣（x﹣y）（x²+xy+y²）

举一反三

若（x﹣5）（x+20）=x²+mx+n，则m、n的值分别为（　　）

如果多项式x+1与x²﹣bx+c的乘积中既不含x²项，也不含x项，则b、c的值是（　　）

现有若干张边长为a的正方形A型纸片，边长为b的正方形B型纸片，长宽为a、b的长方形C型纸片，小明同学选取了2张A型纸片，7张B型纸片，3张C型纸片拼成了一个四边形，则此四边形的周长为{#blank#}1{#/blank#} ．（用a、b代数式表示）

已知多项式x－a与x²＋2x－ $\text{[math]}$ 的乘积中不含x²项，则常数a的值是（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

若关于x的多项式x²-px-6含有因式x－3，则实数p的值为（）

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