如图四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2 ，BC=4 ，PA=2，点M在线段PD上．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省南阳一中高考数学四模试卷（理科）

如图四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2 $\text{[math]}$ ，BC=4 $\text{[math]}$ ，PA=2，点M在线段PD上．

（1）、求证：AB⊥PC．

（2）、若二面角M﹣AC﹣D的大小为45°，求BM与平面PAC所成的角的正弦值．

举一反三

（Ⅰ）求证：AB⊥平面PAC；

（Ⅱ）若二面角M﹣AC﹣D的大小为45°，试确定点M的位置．

已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折成三棱锥 $\text{[math]}$ 的过程中，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的角均小于直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角，设二面角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

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