已知函数f（x）= sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ≤φ＜）图象的一个对称中心为（，0），且图象上相邻两条对称轴间的距离为．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

由y=asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式3++++29

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ≤φ＜ $\text{[math]}$ ）图象的一个对称中心为（ $\text{[math]}$ ，0），且图象上相邻两条对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、求函数f（x）的单调减区间；

（3）、若f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＜α＜ $\text{[math]}$ ），求cos（α+ $\text{[math]}$ ）的值．

举一反三

要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可以把函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，最小正周期为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是其图像的一条对称轴，则符合条件的解析式为（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（2cos $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（3cos $\text{[math]}$ ， sinωx），ω＞0，设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣3的部分图象如图所示，A为图象的最低点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为等边三角形，其高为2 $\text{[math]}$ ．